Jopa muinaiset huomasivat joitain hämmästyttäviä ominaisuuksia niin sanotusta "kultaisesta suhteesta". Esimerkiksi Gizan pyramidikompleksi rakennettiin tältä periaatteelta. Myös muinaisen Kreikan Parthenonin temppelin julkisivussa on "kultaisia" mittasuhteita. Kuinka kultainen suhde rakennetaan?
Se on välttämätöntä
Viivain, lyijykynä
Ohjeet
Vaihe 1
Osuus (latinankielisestä sanasta proportio) on seuraava tasa-arvo a: b = c: d. Kultainen suhde on segmentin jakaminen osiin, jossa koko segmentin pituus viittaa suurimman osan pituuteen, samoin kuin suurimman osan pituus viittaa pienemmän osan pituuteen. Leonardo da Vinci esitteli aivan kultaisen suhteen käsitteen. Hän piti ihmiskehoa täydellisinä luonnon luomuksina. Jos ihmishahmo on sidottu vyöllä, käy ilmi, että koko henkilön korkeus viittaa etäisyyteen vyötäröstä kantapäähän, samoin kuin etäisyys vyötäröstä kantapäähän viittaa etäisyyteen vyötäröstä kruunu pään.
Vaihe 2
Jos otamme esimerkiksi suoran AB segmentin ja jaamme sen pisteellä C, niin että AB: AC = AC: BC, saadaan seuraava yhtälö AB: AC = AC: (AB-AC) tai AB (AB-AC) = AC2 tai AB2-AB * AC-AC2 = 0. Sijoita AC2 seuraavaksi sulkujen AC2 ulkopuolelle (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Vaihe 3
Jos määrität lausekkeen AB: AC kirjaimella K, saat asteen yhtälön K2-K-1 = 0. Yksi tämän toisen asteen yhtälön juurista on luku 1 618. Toisin sanoen "kultainen suhde" on irrationaalinen luku, suunnilleen yhtä suuri kuin 1, 618.
Vaihe 4
Egyptin pyramidit rakennettiin kultaisen suhteen periaatteen mukaisesti. Pyramidien juuressa on neliö. Esimerkiksi Cheops-pyramidin pohjalla on neliö, jonka sivupituus on 230, 35 metriä. Tämän pyramidin korkeus on 146,71 m. Cheops-pyramidin sivupinta on tasakylkinen kolmio, jonka kärjessä on suorakulma ja pohjassa on 45 astetta
Vaihe 5
Tällaisia tasakylkisiä kolmioita on yhteensä neljä, koska pohja on neliö. Kuvassa punaisella korostettua kolmiota kutsutaan "egyptiläiseksi" pyhäksi kolmioksi. Egyptin kolmio on kolmio, jonka sivut 3, 4, 5 tai k3, k4, k5, missä k kuuluu reaalilukujoukkoon. Tällaisessa pyramidissa alustan sivu viittaa korkeuteen 1, 618 - tämä on kultainen suhde
Vaihe 6
Joten, jotta voit rakentaa pyramidin kultaisen osan osuuksiin, sinun on: 1. Piirrettävä neliö (neliön sivun tulee olla yhtä suuri kuin k * 3, missä k on luonnollinen luku).2. Muodosta annetun neliön diagonaalit.3. Laske diagonaalien leikkauspisteessä neliön sivua vastaava korkeus jaettuna luvulla 1, 618,4. Yhdistä pyramidin korkeuden yläpiste pohjan neljään kärkeen.
